domingo, 28 de agosto de 2011

DESIGUALDADES LINEALES


Una inecuación o desigualdad lineal es lo mismo que una ecuación lineal pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.

Los signos de desigualdad son: mayor que, menor que, mayor o igual que, menor o igual que. Para resolver una desigualdad lineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal. Como ejemplo, vamos a resolver las siguientes desigualdades:
Ejemplo)     Resolver: 3 > x - 8.
Sumando la misma cantidad a ambos lados:
3 > x - 8
3 + 8 > x - 8 + 8
11 > x
x < 11
El conjunto solución es: (-∞, 11).
Ejemplo)    Resolver: 2x-5 < 7

Solución:
2x-5 < 7                desigualdad original
2x-5+5 < 7+5        sumar 5 a ambos miembros
       2x < 12           simplificar
 ½ (2x) < ½ (12)   multiplicar a ambos miembros por ½
         x < 6             simplificar
El conjunto solución es: (-∞, 6).

Una regla importante en las desigualdades es que cuando se divide por un número negativo, el signo de desigualdad cambia.

Ejemplo) Resolver: -3 ≤ 2-5x ≤ 12

Solución:
-3 ≤  2-5x ≤ 12                                           Desigualdad original
-3-2 ≤ 2-5x-2 ≤ 12-2                                  restar 2
   -5 ≤ -5x ≤ 10                                           Simplificar
 - (1/5) (-5) ≥ - (1/5) (-5x) ≥ - (1/5) (10)    Multiplicar a ambos miembros por –(1/5) e invertir ambas                                                                                                                                       .                                                                  desigualdades.
         1 ≥ x ≥ -2                                           Simplificar
El conjunto solución es [-2,1].

2 comentarios:

  1. Hola Melissa.

    esta es la Tarea:

    Revisa videos en YouTube, con las siguientes direcciónes electronicas:

    http://www.youtube.com/watch?v=1CmeGrYDgLU&feature=related


    http://www.youtube.com/watch?v=zOfON0QKJ-U&feature=fvwrel


    Anota el desarrollo en tu libreta para que lo compartas con tus compañeros mañana viernes!

    Saludos!

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